Halaman
Bab IVPangkat dan AkarApa yang akan dipelajari pada bab ini?A.PangkatBAkarSetelah mempelajari bab ini, kamuakan mampu untuk:a. memahami pengertian bentukpangkat dan bentuk akar,b. memahami sifat-sifat bilanganberpangkat bulat positif, bilanganberpangkat,c. memahami sifat-sifat akar danbilangan berpangkat pecahan,d. merasionalkan bentuk akar, dane. memecahkan masalah bilanganberpangkat dan bentuk akar.Sumber:www.richard.seaman.com.sumber: www.static.flickr.comApabila seseorang terjun dariketinggian tertentu dengankecepatan awal nol makaperistiwa ini dikenal dengannama gerak jatuh bebas.Hubungan antara kecepatanjatuh dan ketinggian orangtersebut dari permukaan tanahdirumuskan dengan persamaanv = 2ghdengan v adalah kecepatanjatuh, g adalah besar gravitasibumi di tempat tersebut, danh adalah ketinggian terjun daripermukaan tanah.Bentuk 2gh merupakancontoh bentuk akar yang akankamu pelajari pada babberikut. Adakah hubunganantara bentuk pangkat danbentuk akar? Jika persamaangerak jatuh bebas adalahv = 2gh maka berapakahnilai dari v2?Tujuan Pembelajaran:Sumber:www.defedanmerica.com
Matematika 3 untuk SMP/MTs Kelas IX116Kata KunciPada bab ini, kamu akan menemukan istilah-istilah berikut.•pangkat•bilangan pokok•akar•merasionalkan bentuk akarPeta KonsepPangkat dan AkarmembahasPengertianPengertian1. Menentukan kecepatan jatuhbebas2. Menentukan besaran tabungan3. Menentukan umur fosilPangkatAkar1.am×an = am + n2.aamn = am – n3. (am)n = am×n4. (a×b)m = am×bm5.abaammm⎛⎝⎜⎞⎠⎟=1.ababnnn=×2.ababnnn=terdiri atasterdiri atassifat-sifat bilanganberpangkat bulat positifPangkat NolPangkat Bulat Negatifa0 = 1a–m= 1amdigunakan untuk memahamiBilanganBerpangkatPecahandigunakan untukmemahamimanfaat
Pangkat dan Akar117Uji PrasyaratUji Prasyarat MatematikaA. PangkatDi Kelas VII, kamu telah mengenal bentuk akar. Kali ini, kamu akan diingatkankembali pada materi pangkat dan akar tersebut. Bukalah kembali buku Kelas VII padapembahasan bilangan untuk membantumu mengingat materi ini.1. Pengertian Bilangan BerpangkatMisalnya, Pak Budi menabung di bank sebesar Rp100.000,00 dengan bunga majemuk10% per tahun.Kerjakan soal-soal berikut terlebih dahulu sebelum kamu mempelajari materi pangkatdan akar.Hitunglah hasil dari operasi berikut.1. 23× 322.2443.164.161295.2815+TahunBesarnya Tabungan (dalam ribuan)1.100 + (10% × 100) = 100(1,10)2.100(1,10) + {10% × 100(1,10)} = 100(1,10)(1,10)3.100(1,10)(1,10) + {10% × 100(1,10)(1,10)} = 100(1,10)(1,10)(1,10)Gambar 4.1Perhitungan tabungan merupakansalah satu penggunaan bentuk akar.Besarnya tabungan Pak Budi pada tiga tahun pertama diperlihatkan pada tabel berikut.Sumber:Dokumen Penerbit
Matematika 3 untuk SMP/MTs Kelas IX118Secara umum, tabungan Pak Budi (dalam ribuan) pada akhir tahun ke-n dapat dinyatakansebagai A= 100 1 10 1 10 1 101 10 ( , )( , )( , )...( , )n faktor= 100(1,10)nBentuk ini dinamakan bentuk pangkat.Bentuk an didefinisikan sebagai perkalian berulang a sebanyak n faktor. Secarasederhana, bentuk an dapat ditulis sebagai berikut.a aaaann faktor=××× ×...dengan a disebut bilangan pokok (basis) dan n disebut pangkat.2. Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat Bulat PositifMasih ingatkah kamu sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif? Berikut adalah sifat-sifat tersebut.a.am×an = am + n, dengan a bilangan bulat, m dan n bilangan bulat positif.Bukti:a a aaaaaaaaaaaaamnm faktorfaktorfaktormnnmn× = ×××××××××= ××××=.........++b.aaaaamnmnm – n:== , dengan a bilangan bulat, m dan n bilangan bulat positif,dan m > n.Bukti:aaaaaaa aaaa aaaaaamnmnmfnfmnfmnaktoraktoraktor:==××××××= ××××=.........– –c.(am)n = am × n,dengan a bilangan bulat, m dan n bilangan bulat positif.Bukti:a aaaaaaaaaaaaaaaamnmmmmn faktorm faktorm faktorm faktorn faktor()= ××××= ×××××××××××××××...............=×amn
Pangkat dan Akar119Contoh Soal 4.1d. (a×b)m = am×amBukti:abab ab ab ... aba a a ... a b b b ... babmmmm faktorm faktorm faktor×()=×()××()××()×× ×()= ××× ××××× ×=×e.ababmmm⎛⎝⎞⎠=Bukti:abababababaaaab b b ... baaamfaktorfaktorfaktor⎛⎝⎜⎞⎠⎟=⎛⎝⎜⎞⎠⎟×⎛⎝⎜⎞⎠⎟×⎛⎝⎜⎞⎠⎟××⎛⎝⎜⎞⎠⎟=××× ×××× ×⎛⎝⎜⎞⎠⎟=××× ×.........mmma⎛⎝⎜⎞⎠⎟××× ×⎛⎝⎜⎞⎠⎟=b b b ... babfaktormmmHitunglah soal-soal berikut dengan dua cara yang telah kamu ketahui.a.23× 25c.(22)3b. 27 : 24Penyelesaian:a.Cara 1:23× 25= ×××××××= ×××××××=222222222222222223 faktor85 faktor8 faktor
Matematika 3 untuk SMP/MTs Kelas IX120Cara 2:23× 25 = 23 + 5 = 28b.Cara 1:222222222222222222274743:==×××××××××=××=7 ktor4 faktor3 faktorfaCara 2:27 : 24 = 27 – 4 = 23c.Cara 1:2 2222222222232226()=××= ×××××=3 faktor6 faktorCara 2:(22)3 = 22 × 3 = 26Hitunglah soal-soal berikut dengan dua cara yang telah kamu ketahui.1. 45× 446. (–b7)82. 37 : 347. (–a5b5)33. (82)58. (a2)3 (–2b5)54. (6 × 3)79. (5a3)5 : (–54a3)55.5123⎛⎝⎞⎠10.432365aab⎛⎝⎞⎠()Latihan 4.1
Pangkat dan Akar1213. Pangkat NolBerapakah nilai dari a0, dengan a bilangan bulat? Coba kamu lakukan kegiatan berikutuntuk mengetahuinya.Eksplorasi 4.1Tujuan:Mengetahui nilai dari a0.Kegiatan:Hitunglah nilai dari aamm(a ≠ 0 dan m bilangan bulat positif) dengan dua cara berikut padabuku latihanmu.Cara 1:aaaamm...–...==oCara 2:aaa a a ... aa a a ... aaa............aa... ... ... = ....mmfaktorfaktor=××× ×××× ×=×××=××××mmm faktor11Pertanyaan:Berdasarkan kedua cara tersebut, diperoleh bahwa a0 = ....Contoh Soal 4.2Tentukan hasil daria.a0×b5c.xyzax y z++−+220()b. 20 (x + y) (x – y)0Penyelesaian:a.a0×b5 = 1 ×b5 = b5b. 20 (x + y) (x – y)0= 20(x + y)= 20x + 20yc.xyzax y zxyza++−+=++2220()
Matematika 3 untuk SMP/MTs Kelas IX122Kerjakan soal-soal berikut.1. 2306.abcbc0232 2.m07.aaabbbbb024 3 210××××××3. (4c)08.239530mm×4. 8(2m3n)09.285340abc⎛⎝⎜⎞⎠⎟5. 12a0b210.23285702⎛⎝⎜⎞⎠⎟×⎛⎝⎜⎞⎠⎟⎛⎝⎜⎞⎠⎟Latihan 4.24. Pangkat Bulat NegatifPada pembahasan sebelumnya, kamu hanya mempelajari pangkat bilangan bulat positifbeserta sifat-sifatnya. Adakah bilangan berpangkat bulat negatif? Jika ada, apakah maknadari bilangan bulat negatif? Kamu telah mengetahui bahwa a0 = 1 dan am + n = am×an, sehingga1= a0= am+ (–m)= am×a–mJadi,aamm−=1, dengan a bilangan bulat dan m bilangan bulat positif.Apakah sifat-sifat yang terdapat pada pangkat bilangan positif juga akan berlaku padapangkat bilangan negatif? Selidikilah bersama temanmu.Contoh Soal 4.3Ubahlah bentuk-bentuk pangkat negatif berikut ke dalam bentuk pangkat positif.a.2–5c.234⎛⎝⎜⎞⎠⎟−b.124−
Pangkat dan Akar123Penyelesaian:a.21255−=b.12244−=c.23231213323244444444⎛⎝⎜⎞⎠⎟==⎛⎝⎜⎞⎠⎟⎛⎝⎜⎞⎠⎟==⎛⎝⎜⎞⎠⎟−−−Ubahlah bentuk-bentuk pangkat negatif berikut ke dalam bentuk pangkat positif.1. 6–56.352⎛⎝⎞⎠−2. (–0,5)–27.2122⎛⎝⎞⎠−3.−⎛⎝⎞⎠−5838. (0,08)–34. (–12)–39. (–0,6)–15. (–0,1)–110.377⎛⎝⎞⎠−Berilah tanda <, =, atau > agar pernyataan berikut menjadi benar .11. 43 ... 5216. (–8)–4 ... 6–312. (–2)–2 ... 2217. (–11)0 ... (–5)313. 10–4 ... (–10)–318. 25 ... (–0,3)214. (–0,02)2 ...4101⎛⎝⎜⎞⎠⎟−19.342⎛⎝⎜⎞⎠⎟−... (–10)–115. (0,3)–1 ... −⎛⎝⎜⎞⎠⎟−47220. (0,07)–2 ... (–0,7)–3Latihan 4.3
Matematika 3 untuk SMP/MTs Kelas IX124B. AkarPada bahasan yang lalu, kamu telah mempelajari pengertian pangkat suatu bilangan.Pada bahasan kali ini, kamu akan mempelajari akar suatu bilangan. Masih ingatkah kamupengertian akar suatu bilangan?1. Pengertian Akar suatu BilanganCoba kamu perhatikan beberapa bentuk pangkat berikut.•23 = 8•32 = 9Pada bentuk 23 = 8, dikatakan bahwa 2 adalah akar pangkat 3 dari 8 dan ditulis sebagai823=. Demikian pula bentuk 32 = 9, dikatakan bahwa 3 adalah akar pangkat 2 dari 9dan ditulis 932=. Dengan demikian,Jika a dan b bilangan bulat dan an = b maka a adalah akar pangkat n dari b, ditulis a = bn dandibaca a adalah akar pangkat n dari b.Berapakah kuadrat dari 2 dan –2? Kuadrat dari 2 dan –2 adalah 22 = 4 dan(–2)2 = 4. Sekarang, berapakah nilai dari 4? Apakah 2 dan –2? Jawabannya adalahtidak. Mengapa? Karena hanya akar positif, yaitu 2 yang dapat kamu tulis sebagai 4.Jadi, 4= 2 dan 4≠ –2. Oleh karena itu,Jika x2 = a dan x > 0 maka a= x.2. Sifat-Sifat AkarSeperti halnya bilangan berpangkat, bentuk akar pun memiliki beberapa sifat. Sifat-sifat bentuk akar antara lain sebagai berikut.a.xy xynnn×=b.xyxynnn=Contoh Soal 4.4Sederhanakan bentuk-bentuk akar berikut.a.50d.−243b.4755abe.abcd3224c.2002
Pangkat dan Akar125Penyelesaian:a.5025 22525 2=×= ×=b.4 75425 342534253453203554422ababaabaabaabaab=×()=⋅⋅⋅⋅=×=×()×=c.2002200210010===d.−=−×=−× =−248 3832 333333e.abcdabcdaa bcddaabcddaabcddab acd3224322422222222222=××=⋅××⋅=××××=××××=Latihan 4.4Sederhanakan bentuk-bentuk akar berikut.1.1926.2335×2.322x7.−12566xy33.−2738.ababnmnmn336 5623++4.827 2 2733×−9.235 8+−()5.3210.1751013−+()
Matematika 3 untuk SMP/MTs Kelas IX1263. Bilangan Berpangkat PecahanBagaimanakah cara menyatakan akar dalam bentuk bilangan berpangkat pecahan?Lakukan kegiatan berikut untuk mengetahuinya.Eksplorasi 4.2Tujuan:Menyatakan akar dalam bentuk bilangan berpangkat pecahan.Kegiatan:Kerjakanlah pada buku latihanmu.Misalnya, aamnp=1. Pangkatkan kedua ruas dengan n.aaaamnnpnm....()=()⇔=2. Perhatikan pangkat dari a pada kedua ruas tersebut.m = ....3. Nyatakan p dalam m dan n.... = pn ⇔p = ....Pertanyaan:Dapatkah kamu menyatakan p dalam m dan n?Setelah melakukan kegiatan tersebut, kamu akan memperoleh kesimpulan berikut.Bentuk akar amndapat dinyatakan dalam bentuk pangkat pecahan, yaitu amnSifat-sifat yang dimiliki oleh bilangan berpangkat pecahan antara lain sebagaiberikut.a.aba bababnnnnnn111⋅= ⋅==()b.ababababnnnnnn111===⎛⎝⎜⎞⎠⎟c.aaannnn1⎛⎝⎜⎞⎠⎟=()=
Pangkat dan Akar127Contoh Soal 4.5Hitunglah:a.321212b.823Penyelesaian:a.32 32 6612121212⋅=⋅()==b.8888882242323333= =×=×=⋅=1. Nyatakanlah bentuk-bentuk pangkat berikut ke dalam bentuk akar.a.314d.112y⎛⎝⎜⎞⎠⎟b.235e.1813⎛⎝⎜⎞⎠⎟c.y272. Nyatakanlah bentuk-bentuk akar berikut ke dalam bentuk pangkat.a.md.a45b.b3e.379cac.c233. Tentukan nilai dari bentuk-bentuk pangkat berikut.a.2723d.8134b.1612e.551532×c.36124. Hitunglah nilai dari 1212812xy⎛⎝⎜⎞⎠⎟–.5. Jabarkan bentuk ab13142+⎛⎝⎜⎞⎠⎟–.Latihan 4.5Sekarang, apakah makna bilangan berpangkat pecahan negatif, seperti m−25?mmm−==25252511. Dengan demikian, makna dari m−25 adalah 125m.
Matematika 3 untuk SMP/MTs Kelas IX128Contoh Soal 4.6Hitunglahbentuk-bentuk bilangan berpangkat berikut.a.12513−c.mm12122+⎛⎝⎜⎞⎠⎟−b.−⎛⎝⎞⎠−16456Penyelesaian:a.1251125112515151313333−== ==b.−⎛⎝⎞⎠=−=−=−=−−16464223256566565()()c.mmmmm mmmmmmmmmmm121221221212122121210122221112+⎛⎝⎜⎞⎠⎟=⎛⎝⎜⎞⎠⎟++⎛⎝⎜⎞⎠⎟=++=+ +=+()+=+ +−−−+−⎛⎝⎞⎠−−Hitunglah bentuk-bentuk bilangan berpangkat berikut.a.1.00013−d.ab13142+⎛⎝⎜⎞⎠⎟−b.−⎛⎝⎞⎠−172956e.5123121312122xymm⎛⎝⎜⎞⎠⎟+⎛⎝⎜⎞⎠⎟−−c.1212812xy⎛⎝⎜⎞⎠⎟−Latihan 4.6
Pangkat dan Akar1294. Merasionalkan Bentuk AkarSeringkali kamu menemukan bentuk-bentuk akar yang memuat bilangan pecahan,misalnya, 384232,, +−dan857. Penyebut pecahan pada contoh-contoh tersebutmerupakan bentuk akar. Bentuk-bentuk tersebut masih dapat kamu sederhanakan agarpenyebutnya tidak berbentuk akar. Kegiatan menyederhanakan bentuk akar yang memuatbilangan pecahan dinamakan merasionalkan bentuk akar.Sebagai contoh, dapatkah kamu merasionalkan 38? Rasionalisasi bentuk akar 38adalah sebagai berikut.38382261611661166146=⋅= = ×= ×=Jadi, bentuk akar 38dapat kamu rasionalkan menjadi 146.Contoh Soal 4.7Rasionalkan bentuk-bentuk akar berikut.a.23c.583me.uv332b.ab3d.4352xyPenyelesaian:a.23233369196196136=⋅= =×= ×=b.ababbbabbabababababab33322222=⋅= = ×= ×=c.585822101611610116101410334 442mmmmmmmmmmmm=⋅= = ×= ×=d.43543555415254251542515451522222222xyxyyyxyyxyyxyyxyy=⋅== ×= ×=e.uvuvvvuvvuvvuvvuvv333223323333233332323224448848424=⋅== ⋅= × =
Matematika 3 untuk SMP/MTs Kelas IX130Selain bentuk ab, terdapat pula bentuk-bentuk lain, seperti ababcabcd,,++.Bagaimanakah cara merasionalkan bentuk-bentuk tersebut?a. Bentuk abBentuk abdapat kamu rasionalkan dengan cara mengalikan pembilang dan penyebutdengan bb.Contoh Soal 4.8Rasionalkan bentuk-bentuk akar berikut.a.43b.5536Penyelesaian:a.43433343334333439433=×=×=×==b.553655366655636 655 636 65303365303651830=×=××=××==()=b. Bentuk abc+Bentuk abc+ dapat kamu rasionalkan dengan cara mengalikan abc+ dengan bcbc−−.Perhatikan contoh-contoh berikut.
Pangkat dan Akar131Contoh Soal 4.9Rasionalkan bentuk-bentuk akar berikut.a.759+b.333−Penyelesaian:a.7597595959759597595817597622+=+×−−=−()()−=−()−=−−()b.333333333333333333933336123322−=−×++=+()−()=+()−=+()=+()c. Bentukabc d+Bentuk abcd+ dapat kamu rasionalkan dengan cara mengalikan pembilang danpenyebut dengan bcdbcd−−.Contoh Soal 4.10Rasionalkan bentuk-bentuk akar berikut.a.125 3−b.555 7+
Matematika 3 untuk SMP/MTs Kelas IX1321. Rasionalkan bentuk-bentuk akar berikut.a.13c.233b.122. Rasionalkan bentuk-bentuk akar berikut.a.xyc.xyxy+−b.225323yy3. Rasionalkan bentuk-bentuk akar ab berikut.a.511c.3513b.713 3Latihan 4.7Penyelesaian:a.125 3125 325 325 325 325325 345 325 320 325 31722−=−×++=+()−()=+()−=+−=+b.555 7555 755 755 755 5755755 5725 5755 57125 7511855 722+=+×−−=−()()−()=−()()−=−()−=−()
Pangkat dan Akar1334. Rasionalkan bentuk-bentuk akar abc+berikut.a.235+c.337−b.5857+5. Rasionalkan bentuk-bentuk akar abcd+berikut.a.323+c.23xyxy−+b.8225 10+Info MatematikaJejak Kaki berumur 6.000 TahunPADA tahun 1884, terjadi peristiwa yang mengejutkan diAcahualinca, Nikaragua. Peristiwa tersebut adalahditemukannya jejak-jejak kaki manusia. Diperkirakan, jejak-jejak kaki tersebut berasal dari 15 manusia yang melewatitempat tersebut. Kendatipun begitu, umur jejak-jejak tersebutbaru dapat ditentukan pada tahun 1960-an oleh Allen L.Bryan. Dia memperkirakan umur jejak-jejak kaki tersebut kuranglebih 5.945 tahun.Bagaimana cara Allen menentukan umur jejak-jejak kakitersebut? Dia menggunakan suatu metode yang dinamakanradiocarbon dating. Metode ini mengukur jumlah karbon (C–14)yang terdapat pada makhluk hidup untuk menentukan umur makhluk tersebut denganmenggunakan persamaan matematika dalam bentuk pangkat. Kamu akan mempelajari metodeini kelak di tingkat pendidikan yang lebih tinggi.Sumber: www.wikipedia.org
Matematika 3 untuk SMP/MTs Kelas IX134Rangkuman1. Bentuk pangkat an didefinisikan sebagai an = aaaan××× ×...faktor.2. Sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif antara lain sebagai berikut.a.am×an = am + nb.aamn = am – nc.(am)n = am×nd. (a×b)m = am×bme.ababmmm⎛⎝⎜⎞⎠⎟=dengan a, b bilangan bulat; m dan n bilangan bulat positif; dan m > n.3.a0 = 1 dan a–m = 1am, dengan a bilangan bulat dan m bilangan bulat positif.4. Sifat-sifat bentuk akar antara lain sebagai berikut.a.ababnnn=×b.ababnnn=5. Bentuk akar amndapat dinyatakan dalam bentuk pangkat pecahan, yaitu amn.
Pangkat dan Akar1351. Nilai dari 400 adalah ....a. 0c.4b. 1d. 82. Nilai dari 9–2 adalah ....a. –81c.9b.181d. 813. (–z5u5)3 = ....a. –z15u15c.z8u8b. –z8u8d.z15u154.(–m3)4 = ....a. –m12c.m7b. –m7d.m125.(v2)3 (–2v3)4 = ....a. –18v16c.16v18b. –16v18d. 18v166.(–a–3)3 (–a5b5)2 = ....a.a10bc.–ab10b.ab10d. –a10b7.(3m–2n2) (–2m–2)3 (–m2)2 = ....a. 24m–4n4c. –24m–4n4b. 24m–4n2d. –24m–4n28.(r2s3)2 (r3)5 (–r2s3)4 = ....a. –r27s18c.r18s27b. –r18s27d.r27s189.448853236542nunnunu()()()()−−= ....a.−un3c.un3b.−nu3d.nu310.−()()−329563zz= ....a.6432zc.−6432zb.6452zd.−6452z11.−()()−592353ppp = ....a.−9514pc.5914pb.−5914pd.9514p12.−()−2264553klkl = ...a. 17k25l17b. 16k25l17c. –16k25l17d. –17k25l1713. Nilai dari 081, adalah ....a. 0,9c.0,09b. 0,3d. 0,0314. Nilai dari 0 0025, adalah ....a. 0,5c.0,005b. 0,05d. 0,000515. Bentuk xab apabila ditulis dalam bentukakar adalah ....a.xabc.xabb.xabd.xba16. Hasil dari 35 5525× adalah ....a. 3c.10b. 5d. 2517.aaa5723821×= ....a.a12c.ab.a35d.a21234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678912345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567891234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678912345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567891234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678912345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567891234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678912345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567891234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678912345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567891234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678912345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567891234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678912345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567891234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678912345678901234567890123456789012123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789012123456789Soal Akhir Bab IVA. Pilihlah jawaban yang tepat pada soal-soal berikut.
Matematika 3 untuk SMP/MTs Kelas IX13618. Nilai dari a2 + b2 + c2 apabila 2531 000243abc⋅=.adalah ....a. 11b. 23c.37d. 4319. Hasil dari 2222523ba−+−⎛⎝⎜⎞⎠⎟× adalah ....a.22217ab−−()b.22172ab−()c.22217ab−()d.22172−−()ab20. Bentuk 2653−⎛⎝⎜⎞⎠⎟ dapat ditulis sebagai ....a.1654×b.11654×c.4165×d.11645×B. Kerjakanlah soal-soal berikut dengan benar.1. Tuliskan (–b4)2 (–3b–3c4)2 dalam bentuk yang paling sederhana.2. Tuliskan (–q–5r5)3 (–q2r2) (–q–3r3)3 dalam bentuk yang paling sederhana.3. Sederhanakan bentuk xyxyxy+()−()−()−23132216.4. Sederhanakanlah bentuk 126213−()+() .5. Sederhanakan 1123+− dengan cara merasionalkan penyebutnya.